arXiv:2605.26271v1 Announce Type: new 
Abstract: We study a nonlinear factor model in which observed responses depend on low-rank latent factors through an unknown monotone link function. This setting is challenging and largely underexplored due to severe nonconvexity and identifiability issues. The link function is assumed to lie in a reproducing kernel Hilbert space (RKHS), enabling flexible nonparametric modeling while preserving identifiability. We formulate the problem as the joint recovery of the low-rank factors, loadings, and the nonlinear link function from possibly incomplete and noisy observations and propose a projected block coordinate descent (BCD) algorithm with explicit regularization to address scale and rotational ambiguities. Under mild incoherence of factors and standard sampling conditions, we establish convergence guarantees in both noiseless and noisy regimes, along with sublinear regret bounds for the link-function updates. Our results extend classical linear factor models to a broad nonlinear regime and provide a principled framework for learning nonlinear latent structures. We evaluate the proposed approach using controlled synthetic experiments, indicating promising performance.

دراسة جديدة نُشرت على arXiv تستكشف نموذج عامل غير خطي حيث تعتمد الاستجابات الملاحظة على عوامل كامنة منخفضة الرتبة من خلال دالة ارتباط غير معروفة أحادية الاتجاه. تتناول هذه الأبحاث التحديات المتعلقة بعدم التحدب وقضايا التعرف، وتقترح خوارزمية هبوط منسق محجوز لاستعادة العوامل ودالة الارتباط من بيانات غير مكتملة وصاخبة.

Un nuevo estudio publicado en arXiv explora un modelo de factores no lineales donde las respuestas observadas dependen de factores latentes de bajo rango a través de una función de enlace monotónica desconocida. Esta investigación aborda los desafíos relacionados con la no convexidad y los problemas de identificabilidad, proponiendo un algoritmo de descenso de coordenadas proyectadas para recuperar factores y la función de enlace a partir de datos incompletos y ruidosos.

Une nouvelle étude publiée sur arXiv explore un modèle de facteur non linéaire où les réponses observées sont influencées par des facteurs latents de faible rang à travers une fonction de lien monotone inconnue. Cette recherche aborde les défis liés à la non-convexité et à l'identifiabilité, en proposant un algorithme de descente de coordonnées projetées pour récupérer les facteurs et la fonction de lien à partir de données incomplètes et bruyantes.

A new study published on arXiv explores a nonlinear factor model where observed responses are influenced by low-rank latent factors through an unknown monotone link function. This research addresses challenges related to nonconvexity and identifiability, proposing a projected block coordinate descent algorithm to recover factors and the link function from incomplete and noisy data.