arXiv:2510.26478v1 Announce Type: cross 
Abstract: This paper studies decision-making and statistical inference for two-sided matching markets via matrix completion. In contrast to the independent sampling assumed in classical matrix completion literature, the observed entries, which arise from past matching data, are constrained by matching capacity. This matching-induced dependence poses new challenges for both estimation and inference in the matrix completion framework. We propose a non-convex algorithm based on Grassmannian gradient descent and establish near-optimal entrywise convergence rates for three canonical mechanisms, i.e., one-to-one matching, one-to-many matching with one-sided random arrival, and two-sided random arrival. To facilitate valid uncertainty quantification and hypothesis testing on matching decisions, we further develop a general debiasing and projection framework for arbitrary linear forms of the reward matrix, deriving asymptotic normality with finite-sample guarantees under matching-induced dependent sampling. Our empirical experiments demonstrate that the proposed approach provides accurate estimation, valid confidence intervals, and efficient evaluation of matching policies.

تستكشف ورقة حديثة على arXiv تعقيدات اتخاذ القرار في أسواق المطابقة ذات الجانبين من خلال عدسة إكمال المصفوفات. على عكس الطرق التقليدية التي تفترض أخذ عينات مستقلة، تتناول هذه الدراسة التحديات التي تطرحها قيود سعة المطابقة، والتي يمكن أن تؤثر على دقة التقديرات والاستدلالات. هذا العمل مهم لأنه يفتح آفاقًا جديدة لفهم كيفية تأثير بيانات المطابقة السابقة على القرارات الحالية، مما قد يؤدي إلى استراتيجيات أكثر فعالية في تطبيقات متنوعة.

Un artículo reciente en arXiv explora las complejidades de la toma de decisiones en mercados de emparejamiento de dos lados a través del completado de matrices. A diferencia de los métodos tradicionales que asumen un muestreo independiente, esta investigación aborda los desafíos planteados por las restricciones de capacidad de emparejamiento, que pueden afectar la precisión de las estimaciones y inferencias. Este trabajo es significativo ya que abre nuevas avenidas para entender cómo los datos de emparejamiento pasados influyen en las decisiones actuales, lo que podría llevar a estrategias más efectivas en diversas aplicaciones.

Un récent article sur arXiv explore les complexités de la prise de décision dans les marchés de correspondance à deux côtés à travers le prisme de l'achèvement de matrice. Contrairement aux méthodes traditionnelles qui supposent un échantillonnage indépendant, cette recherche aborde les défis posés par les contraintes de capacité de correspondance, qui peuvent affecter l'exactitude des estimations et des inférences. Ce travail est significatif car il ouvre de nouvelles voies pour comprendre comment les données de correspondance passées influencent les décisions actuelles, ce qui pourrait conduire à des stratégies plus efficaces dans diverses applications.

A recent paper on arXiv explores the complexities of decision-making in two-sided matching markets through the lens of matrix completion. Unlike traditional methods that assume independent sampling, this research addresses the challenges posed by matching capacity constraints, which can affect the accuracy of estimations and inferences. This work is significant as it opens new avenues for understanding how past matching data influences current decisions, potentially leading to more effective strategies in various applications.

Statistical Inference for Matching Decisions via Matrix Completion under Dependent Missingness

arXiv:2405.09676v2 Announce Type: replace-cross 
Abstract: Classical results in asymptotic statistics show that the Fisher information matrix controls the difficulty of estimating a statistical model from observed data. In this work, we introduce a companion measure of robustness of an estimation problem: the radius of statistical efficiency (RSE) is the size of the smallest perturbation to the problem data that renders the Fisher information matrix singular. We compute RSE up to numerical constants for a variety of testbed problems, including principal component analysis, generalized linear models, phase retrieval, bilinear sensing, and matrix completion. Interestingly, we observe a precise reciprocal relationship between RSE and the intrinsic complexity/sensitivity of the problem instance, paralleling the classical Eckart-Young theorem in numerical analysis. To establish our results, we develop theory for spectral functions of measures that extends well-known results from matrix analysis and eigenvalue optimization$-$a contribution that may be of interest beyond our immediate findings.

دراسة حديثة تقدم مفهوم نصف قطر الكفاءة الإحصائية (RSE)، وهو مقياس جديد يقيس متانة مشاكل التقدير من خلال تحديد أصغر اضطراب يجعل مصفوفة معلومات فيشر مفردة. تشمل هذه الأبحاث مجموعة متنوعة من النماذج الإحصائية، بما في ذلك تحليل المكونات الرئيسية والنماذج الخطية العامة، مما يبرز العلاقة بين RSE وتعقيد هذه النماذج.

Un estudio reciente introduce el radio de eficiencia estadística (RSE), una nueva medida que cuantifica la robustez de los problemas de estimación al determinar la perturbación más pequeña que hace que la matriz de información de Fisher sea singular. Esta investigación abarca varios modelos estadísticos, incluyendo el análisis de componentes principales y modelos lineales generalizados, destacando la relación entre el RSE y la complejidad de estos modelos.

Une étude récente introduit le rayon d'efficacité statistique (RSE), une nouvelle mesure qui quantifie la robustesse des problèmes d'estimation en déterminant la plus petite perturbation qui rend la matrice d'information de Fisher singulière. Cette recherche couvre divers modèles statistiques, y compris l'analyse en composantes principales et les modèles linéaires généralisés, mettant en lumière l'interaction entre le RSE et la complexité de ces modèles.

A recent study introduces the radius of statistical efficiency (RSE), a new measure that quantifies the robustness of estimation problems by determining the smallest perturbation that makes the Fisher information matrix singular. This research spans various statistical models, including principal component analysis and generalized linear models, highlighting the interplay between RSE and the complexity of these models.

Statistical Inference for Matching Decisions via Matrix Completion under Dependent Missingness

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