arXiv:2605.29828v1 Announce Type: new 
Abstract: Graph foundation models (GFMs) aim to reuse a single backbone across diverse graph domains, yet their transfer is often uneven and can exhibit negative transfer. While most prior work improves transfer through architectural or adaptation choices, we ask a data-centric question: which properties of two graph domains determine how much a fixed representation model changes its outputs? Using a graphon-based continuous limit for dense graphs, we show that for both set-based and message-passing tokenizations, any Lipschitz backbone admits an explicit decomposition of cross-domain output shift into (i) graph-specific finite-sample approximation terms and (ii) an intrinsic, relabeling-invariant domain discrepancy capturing structural mismatch. A key ingredient is positional-encoding (PE) stability: we establish stability guarantees for spectral PEs and highlight contrasting behaviors of eigenvector- versus subspace-based PEs. Experiments on synthetic and real graphs validate the theory and translate the decomposition into guidance for data curation in GFM transfer.

استكشف الباحثون قابلية نقل نماذج الأساس الرسومية (GFMs)، متسائلين عن كيفية تأثير خصائص المجالات الرسومية المختلفة على مخرجات نموذج تمثيل ثابت. تكشف الدراسة أن التحولات في المخرجات عبر المجالات يمكن تفكيكها إلى مصطلحات تقريبيّة خاصة بالرسوم البيانية وإلى تباين داخلي بين المجالات، مما يبرز أهمية استقرار الترميز الموضعي.

Investigadores han explorado la transferibilidad de los Modelos de Fundación Gráfica (GFMs), cuestionando cómo las propiedades de diferentes dominios gráficos influyen en las salidas de un modelo de representación fija. El estudio revela que los desplazamientos de salida entre dominios pueden descomponerse en términos de aproximación específicos del gráfico y en una discrepancia intrínseca del dominio, enfatizando la importancia de la estabilidad del codificador posicional.

Des chercheurs ont examiné la transférabilité des modèles de fondation graphique (GFM), en questionnant comment les propriétés de différents domaines graphiques influencent les résultats d'un modèle de représentation fixe. L'étude révèle que les décalages de sortie inter-domaines peuvent être décomposés en termes d'approximation spécifiques au graphique et en une discordance intrinsèque au domaine, soulignant l'importance de la stabilité de l'encodage positionnel.

Researchers have explored the transferability of Graph Foundation Models (GFMs), questioning how properties of different graph domains influence the outputs of a fixed representation model. The study reveals that cross-domain output shifts can be decomposed into graph-specific approximation terms and an intrinsic domain discrepancy, emphasizing the importance of positional-encoding stability.