arXiv:2510.26061v1 Announce Type: new 
Abstract: We propose a data-driven framework for efficiently solving quadratic programming (QP) problems by reducing the number of variables in high-dimensional QPs using instance-specific projection. A graph neural network-based model is designed to generate projections tailored to each QP instance, enabling us to produce high-quality solutions even for previously unseen problems. The model is trained on heterogeneous QPs to minimize the expected objective value evaluated on the projected solutions. This is formulated as a bilevel optimization problem; the inner optimization solves the QP under a given projection using a QP solver, while the outer optimization updates the model parameters. We develop an efficient algorithm to solve this bilevel optimization problem, which computes parameter gradients without backpropagating through the solver. We provide a theoretical analysis of the generalization ability of solving QPs with projection matrices generated by neural networks. Experimental results demonstrate that our method produces high-quality feasible solutions with reduced computation time, outperforming existing methods.

تم تقديم إطار جديد قائم على البيانات لمعالجة مشاكل البرمجة التربيعية بشكل أكثر كفاءة من خلال تقليل عدد المتغيرات في السيناريوهات عالية الأبعاد. تستخدم هذه الطريقة المبتكرة شبكة عصبية رسومية لإنشاء إسقاطات مصممة خصيصًا لكل حالة مشكلة، مما يسمح بإنتاج حلول عالية الجودة حتى في الحالات التي لم يتم مواجهتها من قبل. هذه الخطوة مهمة لأنها تعزز القدرة على حل مشاكل التحسين المعقدة، والتي يمكن أن يكون لها تطبيقات واسعة في مجالات مثل المالية والهندسة واللوجستيات.

Se ha introducido un nuevo marco basado en datos para abordar problemas de programación cuadrática de manera más eficiente al minimizar el número de variables en escenarios de alta dimensión. Este enfoque innovador utiliza una red neuronal gráfica para crear proyecciones personalizadas para cada instancia de problema específica, lo que permite obtener soluciones de alta calidad incluso en casos que no se han encontrado antes. Este avance es significativo ya que mejora la capacidad para resolver problemas complejos de optimización, que pueden tener aplicaciones en diversos campos como las finanzas, la ingeniería y la logística.

Un nouveau cadre basé sur les données a été introduit pour résoudre plus efficacement les problèmes de programmation quadratique en minimisant le nombre de variables dans des scénarios de haute dimension. Cette approche innovante utilise un réseau de neurones graphique pour créer des projections adaptées à chaque instance de problème spécifique, permettant d'obtenir des solutions de haute qualité même dans des cas qui n'ont pas été rencontrés auparavant. Cette avancée est significative car elle améliore la capacité à résoudre des problèmes d'optimisation complexes, qui peuvent avoir des applications variées dans des domaines tels que la finance, l'ingénierie et la logistique.

A new data-driven framework has been introduced to tackle quadratic programming problems more efficiently by minimizing the number of variables in high-dimensional scenarios. This innovative approach utilizes a graph neural network to create tailored projections for each specific problem instance, allowing for high-quality solutions even in cases that have not been encountered before. This advancement is significant as it enhances the ability to solve complex optimization problems, which can have wide-ranging applications in various fields such as finance, engineering, and logistics.

Data-driven Projection Generation for Efficiently Solving Heterogeneous Quadratic Programming Problems

One More Thing in AI – Your Shortcut to AI Mastery

Data-driven Projection Generation for Efficiently Solving Heterogeneous Quadratic Programming Problems

Was this article worth reading? Share it

One More Thing in AI

LucidQuery AI

Aqaba.ai

Graphite Note

Dynamiq

Dyad

Ready to build your own newsroom?