arXiv:2406.15229v2 Announce Type: replace-cross 
Abstract: There has been a growing interest in causal learning in recent years. Commonly used representations of causal structures, including Bayesian networks and structural equation models (SEM), take the form of directed acyclic graphs (DAGs). We provide a novel mixed-integer quadratic programming formulation and an associated algorithm that identifies DAGs with a low structural Hamming distance between the identified DAG and the ground truth, under identifiability assumptions. The eventual exact learning is guaranteed by the global convergence of the branch-and-bound-and-cut algorithm, which is utilized. In addition to this, integer programming techniques give us access to the dual bound, which allows for a real time assessment of the quality of solution. Previously, integer programming techniques have been shown to lead to limited scaling in the case of DAG identification due to the super exponential number of constraints, which prevent the formation of cycles. The algorithm proposed circumvents this by selectively generating only the violated constraints using the so-called "lazy" constraints methodology. Our empirical results show that ExDAG outperforms state-of-the-art solvers in terms of structural Hamming distance and $F_1$ score when considering Gaussian noise on medium-sized graphs.

تقدم الورقة ExDAG، وهو خوارزمية جديدة للبرمجة التربيعية المختلطة مصممة لتعلم الرسوم البيانية غير الدائرية الموجهة (DAG). تهدف هذه الطريقة إلى تحديد الرسوم البيانية مع مسافة هامينغ الهيكلية المنخفضة بين الرسم البياني المحدد والهيكل الحقيقي، مع ضمان التعلم الدقيق من خلال خوارزمية التقسيم والحد التي تتقارب عالميًا. يسمح استخدام تقنيات البرمجة الصحيحة بتقييم جودة الحل في الوقت الفعلي، مما يعالج القيود السابقة في تحديد الرسوم البيانية بسبب النمو الأسي للقيود.

El artículo presenta ExDAG, un nuevo algoritmo de programación cuadrática mixta diseñado para el aprendizaje de grafos acíclicos dirigidos (DAG). Este enfoque tiene como objetivo identificar DAG con una baja distancia de Hamming estructural respecto a la estructura verdadera, garantizando un aprendizaje exacto a través de un algoritmo de ramificación y acotación que converge globalmente. El uso de técnicas de programación entera permite una evaluación en tiempo real de la calidad de la solución, abordando limitaciones anteriores en la identificación de DAG debido al crecimiento exponencial de …

Cet article présente ExDAG, un nouvel algorithme de programmation quadratique mixte-integer conçu pour l'apprentissage des graphes acycliques dirigés (DAG). Cette approche vise à identifier des DAG avec une faible distance de Hamming structurelle par rapport à la structure réelle, garantissant un apprentissage exact grâce à un algorithme de branchement et de coupure convergent globalement. L'utilisation de techniques de programmation entière permet une évaluation en temps réel de la qualité des solutions, répondant aux limitations précédentes dans l'identification des DAG en raison de la crois…

The paper presents ExDAG, a novel mixed-integer quadratic programming algorithm designed for learning directed acyclic graphs (DAGs). This approach aims to identify DAGs with a low structural Hamming distance from the true structure, ensuring exact learning through a globally convergent branch-and-bound-and-cut algorithm. The use of integer programming techniques allows for real-time assessment of solution quality, addressing previous limitations in DAG identification due to the exponential growth of constraints.

ExDAG: an MIQP Algorithm for Learning DAGs

Was this article worth reading? Share it

LucidQuery AI

Chattermate

Augmeta